Nos exercícios 1 a 4, (a) exiba os dados em um diagrama de dispersão, (b) calcule o coeficiente de correlação amostral r, e (c) descreva o tipo de correlação e interprete-a no contexto dos dados.

Os números de incêndios florestais (em milhares) e acres queimados (em milhões), nos Estados Unidos, para oito anos. (Fonte: National Interagency Coordinate Center).

Passo 1

E aí pessoal, belezinha. Vamos com a revisar os conteúdos de correlação e regressão!!!

Para obtermos tudo o que é pedido no exercício devemos inicialmente construir a tabela dada com o auxílio do Microsoft Excel:

Passo 2

Item a

Com a tabela construída, podemos inserir o gráfico de dispersão no Excel (Ver exercício 17 da seção 9.2):

Passo 3

Item b

Para o cálculo do coeficiente de correlação usaremos a formulação:

r = n ∑ x y - ( ∑ x ) ( ∑ y ) n ∑ x 2 - ∑ x 2 ∙ n ∑ y 2 - ∑ y 2

Com ajuda da tabela que construímos no Excel, sendo n = 8, vamos substituir os valores e calcular r:

r = 8 ∙ 4368,1 - 614,6 ∙ 56,1 8 ∙ 48151 - 614,6 2 ∙ 8 ∙ 434,7 - 56,1 2 ≅ 0,2966

*Observação: Se possível façam os cálculos no Excel para evitar propagação de erros por arredondamentos

Passo 4

Item c

De acordo com o valor obtido de r e a reta de regressão, temos uma correlação positiva fraca, ou seja, o número de acres queimados é fracamente correlacionado positivamente com o número de incêndios florestais (Quando essa variável aumenta, o número de acres também aumenta, e vice-versa, mas com uma leve inclinação).

Resposta

Ver passo a passo.