Nos exercícios 31 a 36:

(a) Identifique a afirmação e formule H0 e Ha.

(b) Calcule a estatística de teste padronizada z. Se for conveniente, use tecnologia.

(c) Encontre o valor p. Se for conveniente, use tecnologia.

(d) Decida se rejeita ou não rejeita a hipótese nula.

(e) Interprete a decisão no contexto da afirmação original.

31. Pontuação no MCAT1

Uma amostra aleatória de 50 candidatos ao curso de medicina em uma universidade teve uma média de pontuação bruta de 31 na parte de múltipla escolha do MCAT. Um estudante diz que a média de pontuação bruta para todos os candidatos ao curso é mais que 30. Suponha que o desvio padrão populacional é de 2,5. Para o nível de significância a = 0,01, há evidência suficiente para concordar com a afirmação do estudante? (Adaptado de: Association of American Medical Colleges.)

Passo 1

Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?

(a) A afirmação é “a pontuação bruta média para os candidatos ao curso é maior que 30”

H 0 :   μ ≤ 30   ; H a :   μ > 30

(b) O valor do z-escore é dado por:

z = x - - μ σ n =   31 - 30 2,5 5 0 = 2,83

(c) O valor de P é a probabilidade corrrespondente ao z-escore pela tabela de distribuição normal:

P = P Z > 2,83 = 1 - P Z < 2,83 = 1 - 0 , 99 77 = 0 , 00 23

(d) Como o valor de P é menor que o nível de significância de 0,01 devemos rejeitar a hipótese nula.

(e) Isso é o suficiente para apoiar a afirmação que μ > 30 .

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta

(a) H 0 :   μ ≤ 30   ; H a :   μ > 30 .

(b) z = 2,83 .

(c) P = 0,0023 .

(d) Rejeita-se H 0 .

(e) Apoia-se a afirmação.