Nos exercícios 31 a 36:

(a) Identifique a afirmação e formule H0 e Ha.

(b) Calcule a estatística de teste padronizada z. Se for conveniente, use tecnologia.

(c) Encontre o valor p. Se for conveniente, use tecnologia.

(d) Decida se rejeita ou não rejeita a hipótese nula.

(e) Interprete a decisão no contexto da afirmação original.

32. Sistemas de extinção de incêndio

Um fabricante de sistemas para proteção contra incêndio afirma que a temperatura média de ativação é de pelo menos 135 ºF. Para testar essa afirmação, você seleciona aleatoriamente uma amostra de 32 sistemas e descobre que a temperatura média de ativação é de 133 ºF. Suponha que o desvio padrão populacional é de 3,3 ºF. Para o nível de significância a = 0,10, você tem evidência suficiente para rejeitar a afirmação do fabricante?

Passo 1

Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?

(a) A afirmação é “a temperatura média de ativação é de pelo menos 135 ºF”

H 0 :   μ ≥ 135   ; H a :   μ < 135

(b) O valor do z-escore é dado por:

z = x - - μ σ n =   133 - 135 3,3 32 = - 3,43

(c) O valor de P é a probabilidade corrrespondente ao z-escore pela tabela de distribuição normal:

P = P Z < - 3,43 = 0,0003

(d) Como o valor de P é menor que o nível de significância de 0,10 devemos rejeitar a hipótese nula.

(e) Isso é o suficiente para rejeitar a afirmação que μ ≥ 135 .

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta

(a) H 0 :   μ ≥ 135   ; H a :   μ < 135 .

(b) z = - 3,43 .

(c) P = 0,0003 .

(d) Rejeita H 0 .

(e) Rejeita-se a afirmação.