Nos exercícios 31 a 36:

(a) Identifique a afirmação e formule H0 e Ha.

(b) Calcule a estatística de teste padronizada z. Se for conveniente, use tecnologia.

(c) Encontre o valor p. Se for conveniente, use tecnologia.

(d) Decida se rejeita ou não rejeita a hipótese nula.

(e) Interprete a decisão no contexto da afirmação original.

33. Consumo de queijo cheddar

Um grupo de consumidores afirma que o consumo médio anual de queijo cheddar por pessoa nos Estados Unidos é de no máximo 10,3 libras. Uma amostra aleatória de 100 pessoas nos Estados Unidos tem uma média anual de consumo de queijo cheddar de 9,9 libras. Suponha que o desvio padrão populacional é de 2,1 libras. Para o nível de significância = 0,05, você pode rejeitar a afirmação? (Adaptado de: U.S. Department of Agriculture.)

Passo 1

Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?

(a) A afirmação é “o consumo médio anual de queijo cheddar por pessoa nos Estados Unidos é de no máximo 10,3 libras”

H 0 :   μ ≤ 1 0 , 3   ; H a :   μ > 10,3

(b) O valor do z-escore é dado por:

z = x - - μ σ n =   9,9 - 10,3 2 , 1 10 0 = - 1,90

(c) O valor de P é a probabilidade corrrespondente ao z-escore pela tabela de distribuição normal:

P = P Z > - 1,90 = 1 - P Z < - 1,90 = 1 - 0 , 0287 = 0 , 9713

(d) Como o valor de P é maior que o nível de significância de 0,05 não devemos rejeitar a hipótese nula.

(e) Isso é o suficiente para apoiar a afirmação que μ ≤ 10,3 .

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta

(a) H 0 :   μ ≤ 10,3   ; H a :   μ > 10,3 .

(b) z = - 1,90 .

(c) P = 0 , 9713 .

(d) Não rejeita-se H 0 .

(e) Apoia-se a afirmação.