Nos exercícios 13 e 14, (a) identifique a afirmação e formule H0 e Ha, (b) calcule a estatística de teste padronizada z, (c) encontre o valor p, (d) decida se rejeita ou não rejeita a hipótese nula e (e) interprete a decisão no contexto da afirmação original.
13. Consumo de café
Um grupo de consumidores afirma que a consumo anual médio de café por pessoa nos Estados Unidos é de 23,2 galões. Uma amostra aleatória de 90 pessoas nos Estados Unidos apresenta o consumo médio anual de café de 21,6 galões. Suponha que o desvio padrão da população é de 4,8 galões. Para a = 0,05, você pode rejeitar a afirmação? (Adaptado de: U.S. Department of Agriculture.)
Passo 1
Olá, amigos!!!! Vamos fazer uma questão de teste de hipótese.
Regra de decisão baseada no valor p
Ao usar um valor p para tomar uma decisão em um teste de hipótese, compare-o com .
1. Se p ≤ , então rejeite H0.
2. Se p > , então não rejeite H0.
Passo 2
Resposta
a. A afirmação é “o consumo anual médio de café por uma pessoa nos Estados Unidos é 23,2 galões”.
H0: = 23,2
Ha: 23,2
b. –3,16.
c. 0,0016.
d. Rejeita H0.
e. Há evidência suficiente, ao nível de significância de 5%, para rejeitar a afirmação de que o consumo anual médio de café por uma pessoa nos Estados Unidos é 23,2 galões