Nos exercícios 13 e 14, (a) identifique a afirmação e formule H0 e Ha, (b) calcule a estatística de teste padronizada z, (c) encontre o valor p, (d) decida se rejeita ou não rejeita a hipótese nula e (e) interprete a decisão no contexto da afirmação original.

13. Consumo de café

Um grupo de consumidores afirma que a consumo anual médio de café por pessoa nos Estados Unidos é de 23,2 galões. Uma amostra aleatória de 90 pessoas nos Estados Unidos apresenta o consumo médio anual de café de 21,6 galões. Suponha que o desvio padrão da população é de 4,8 galões. Para a = 0,05, você pode rejeitar a afirmação? (Adaptado de: U.S. Department of Agriculture.)

Passo 1

Olá, amigos!!!! Vamos fazer uma questão de teste de hipótese.

Regra de decisão baseada no valor p

Ao usar um valor p para tomar uma decisão em um teste de hipótese, compare-o com α .

1. Se p ≤ α , então rejeite H0.

2. Se p > α , então não rejeite H0.

Passo 2

Z = x - - μ σ n = 21,6 - 23,2 4,8 90 = - 3,16

Resposta

a. A afirmação é “o consumo anual médio de café por uma pessoa nos Estados Unidos é 23,2 galões”.

H0: μ = 23,2

Ha: μ ≠ 23,2

b. –3,16.

c. 0,0016.

d. Rejeita H0.

e. Há evidência suficiente, ao nível de significância de 5%, para rejeitar a afirmação de que o consumo anual médio de café por uma pessoa nos Estados Unidos é 23,2 galões