Nos exercícios 37 a 42,
(a) identifique a afirmação e formule H0 e Ha,
(b) encontre o(s) valor(es) crítico(s) e identifique a(s) região(ões) de rejeição,
(c) calcule a estatística de teste padronizada z,
(d) decida se rejeita ou não rejeita a hipótese nula e
(e) interprete a decisão no contexto da afirmação original. Se for conveniente, use tecnologia.
40. Lâmpadas
Um fabricante de lâmpadas garante que a vida útil média de certo tipo de lâmpada é de pelo menos 750 horas. Uma amostra aleatória de 25 lâmpadas apresentou vida útil média de 745 horas. Suponha que a população é normalmente distribuída e o desvio padrão populacional é de 60 horas. Para o nível de significância a = 0,02, há evidência suficiente para rejeitar a afirmação do fabricante?
Passo 1
Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?
(a) A afirmação é “a vida útil média de certo tipo de lâmpada é de pelo menos 750 horas”
(b) Usando a tabela de distribuição normal, o valores crítico para α = 0,02 é .
(c) O valor do z-escore é dado por:
(d) Como o valor do z-escore é maior que o valor crítico, não devemos rejeitar a hipótese nula.
(e) Isso é o suficiente para aceitar a afirmação que .
Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta
(a) .
(b) .
(c) .
(d) Não rejeita-se .
(e) Aceita-se a afirmação.