Nos exercícios 37 a 42,
(a) identifique a afirmação e formule H0 e Ha,
(b) encontre o(s) valor(es) crítico(s) e identifique a(s) região(ões) de rejeição,
(c) calcule a estatística de teste padronizada z,
(d) decida se rejeita ou não rejeita a hipótese nula e
(e) interprete a decisão no contexto da afirmação original. Se for conveniente, use tecnologia.
37. Conteúdo de cafeína em bebidas à base de cola
Uma empresa fabricante de bebidas à base de cola declara que o conteúdo médio de cafeína, por garrafa de 12 onças, é de 40 mg. Você quer testar essa afirmação. Durante seus testes, você descobre que uma amostra aleatória de vinte garrafas de 12 onças de bebida à base de cola tem um conteúdo médio de cafeína de 39,2 mg. Suponha que a população é normalmente distribuída e que o desvio padrão populacional é de 7,5 mg. Para a = 0,01, você pode rejeitar a afirmação da empresa? (Adaptado de: American Beverages Association.)
Passo 1
Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?
(a) A afirmação é “o conteúdo médio de cafeína, por garrafa de 12 onças, é de 40 mg”
(b) Usando a tabela de distribuição normal, os valores críticos para α = 0,01 são .
(c) O valor do z-escore é dado por:
(d) Como o valor do z-escore estar entre os valores críticos, não devemos rejeitar a hipótese nula.
(e) Isso é o suficiente para aceitar a afirmação que .
Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta
(a) .
(b) .
(c) .
(d) Não rejeita-se .
(e) Aceita-se a afirmação.