Nos exercícios 37 a 42,
(a) identifique a afirmação e formule H0 e Ha,
(b) encontre o(s) valor(es) crítico(s) e identifique a(s) região(ões) de rejeição,
(c) calcule a estatística de teste padronizada z,
(d) decida se rejeita ou não rejeita a hipótese nula e
(e) interprete a decisão no contexto da afirmação original. Se for conveniente, use tecnologia.
42. Lâmpadas fluorescentes
Um fabricante de lâmpadas fluorescentes garante que a vida útil média de certo tipo de lâmpada é de pelo menos 10.000 horas. Você quer testar essa garantia. Para fazer isso, você registra as vidas de uma amostra aleatória de 32 lâmpadas fluorescentes. Os resultados (em horas) estão listados. Suponha que o desvio padrão populacional é de 1.850 horas. Para o nível de significância a = 0,09, você tem evidência suficiente para rejeitar a afirmação do fabricante? 8.800 9.155 13.001 10.250 10.002 11.413 8.234 10.402
10.016 8.015 6.110 11.005 11.555 9.254 6.991 12.006
10.420 8.302 8.151 10.980 10.186 10.003 8.814 11.445
6.277 8.632 7.265 10.584 9.397 11.987 7.556 10.380
Passo 1
Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?
(a) A afirmação é “a vida útil média de certo tipo de lâmpada é de pelo menos 10.000 horas”
(b) Usando a tabela de distribuição normal, o valor crítico para α = 0,09 é .
(c) A média da amostra é dada por:
O valor do z-escore é dado por:
(d) Como o valor do z-escore é maior que o valor crítico, não devemos rejeitar a hipótese nula.
(e) Isso é o suficiente para aceitar a afirmação que .
Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta
(a) .
(b) .
(c) .
(d) Não rejeita-se .
(e) Aeita-se a afirmação.