Nos exercícios 15 a 22,
(a) identifique a afirmação e formule H0 e Ha,
(b) encontre o(s) valor(es) crítico(s) e identifique a(s) região(ões) de rejeição,
(c) calcule a estatística de teste padronizada t,
(d) decida se rejeita ou não rejeita a hipótese nula e
(e) interprete a decisão no contexto da afirmação original.
Suponha que a população é normalmente distribuída. Se for conveniente, use tecnologia.
17. Saldos de cartão de crédito
Uma empresa de cartão de crédito afirma que a dívida média do cartão de crédito para pessoas físicas é maior que US$ 5.000. Você quer testar essa afirmação e descobre que uma amostra aleatória de 37 titulares de cartão tem uma dívida média, no cartão de crédito, de US$ 5.122 e um desvio padrão de US$ 625. Para um nível de significância de α = 0,05, você pode concordar com a afirmação? (Adaptado de: TransUnion.)
Passo 1
Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?
(a) A afirmação é “a dívida média do cartão de crédito para pessoas físicas é maior que US$ 5.000”
(b) O valor de t é dado por:
(c) Os valores críticos podem ser encontrados usando os graus de liberdade e a significância na tabela de distribuição t, assim temos:
A região de rejeição está acima de t.
(d) Como o valor de t encontrado está abaixo do valor crítico, , não devemos rejeitar a hipótese nula.
(e) Isso não é o suficiente para rejeitar a afirmação.
Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta
(a) .
(b) .
(c) .
(d) Não rejeita-se .
(e) Não rejeita-se a afirmação.