Nos exercícios 15 a 22,
(a) identifique a afirmação e formule H0 e Ha,
(b) encontre o(s) valor(es) crítico(s) e identifique a(s) região(ões) de rejeição,
(c) calcule a estatística de teste padronizada t,
(d) decida se rejeita ou não rejeita a hipótese nula e
(e) interprete a decisão no contexto da afirmação original.
Suponha que a população é normalmente distribuída. Se for conveniente, use tecnologia.
22. Salário anual
Uma agência de empregos afirma que o salário médio anual para trabalhadoras de período integral, mulheres, maiores de 25 anos e sem diploma no ensino médio é mais que US$ 18.500. Os salários anuais (em dólares) para uma amostra aleatória de 12 trabalhadoras de período integral, mulheres e sem diploma de ensino médio estão listados na tabela a seguir. Considerando o nível de significância α = 0,10, há evidência suficiente para concordar com a afirmação de que o salário médio é mais que US$ 18.500? (Adaptado de: U.S. Bureau of Labor Statistics.)

Passo 1
Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?
(a) A afirmação é “o salário médio anual para trabalhadoras de período integral, mulheres, maiores de 25 anos e sem diploma no ensino médio é mais que US$ 18.500”
(b) A média dos dados será dada por:
E o valor de s será dado por:
O valor de t é dado por:
(c) Os valores críticos podem ser encontrados usando os graus de liberdade e a significância na tabela de distribuição t, assim temos:
A região de rejeição está acima de t.
(d) Como o valor de t encontrado está acima do valor crítico, , devemos rejeitar a hipótese nula.
(e) Isso é o suficiente para apoiar a afirmação.
Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta
(a) .
(b) .
(c) .
(d) Rejeita-se .
(e) Apoia-se a afirmação.