Nos exercícios de 15 a 24, (a) identifique a afirmação e formule H 0 e H a , (b) encontre o(s) valor(es) crítico(s) e identifique a(s) região(ões) de rejeição, (c) calcule a estatística de teste padronizada z, (d) decida se rejeita ou não rejeita a hipótese nula e (e) interprete a decisão no contexto da afirmação original. Suponha que as amostras são aleatórias e independentes, e que as populações são normalmente distribuídas. Se for conveniente, use tecnologia

18. Custos de reparo: máquinas de lavar - Você quer comprar uma máquina de lavar e um vendedor diz que os custos médios de reparo para os modelos A e B são iguais. Você pesquisa os custos de reparo. O custo médio de reparo de 24 máquinas de lavar do modelo A é $ 208. Suponha que o desvio padrão populacional é $ 18. O custo médio de reparo de 26 máquinas de lavar do modelo B é $ 221. Suponha que o desvio padrão populacional é $ 22. Para um nível de significância α = 0,05 , você pode rejeitar a afirmação do vendedor?

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

A - Temos as seguintes formulações para H 0 e H a

H 0 : μ 1 = μ 2

H a : μ 1 ≠ μ 2

B – Os valores críticos são encontrados pela tabela correspondente a probabilidade de 0,0 2 5 ; 0,9 7 5 , o que nos fornece:

z = ± 1 , 96

A região de rejeição contém todos os valores menores que -1.96 e todos os valores maiores que 1.96

Passo 2

C - Determinando o teste estatístico, nós obtemos a seguinte configuração

z = x 1 - x 2 - ( μ 1 - μ 2 ) σ 1 2 n 1 + σ 2 2 n 2

Com isso, já podemos fazer a substituição

z = 2 08 - 221 - 0 18 2 24 + 22 2 26

O que nos dá aproximadamente

z ≈ - 2 , 29

Passo 3

D - Se o valor da estatística de teste estiver dentro da região de rejeição, então a hipótese nula é rejeitada

- 2 , 2 9 < - 1 , 96 → H 0   r e j e i t a d a

E – Há evidências suficientes para rejeitar a alegação

Resposta

a )   H 0 : μ 1 = μ 2

H a : μ 1 ≠ μ 2

b )   z = ± 1,96

c )   z ≈ - 2,29

d )   H 0   r e j e i t a d o  

e )   H á   p r o v a s   s u f i c i e n t e s   p a r a   r e j e i t a r   a   a l e g a ç ã o