Nos exercícios de 15 a 24, (a) identifique a afirmação e formule e , (b) encontre o(s) valor(es) crítico(s) e identifique a(s) região(ões) de rejeição, (c) calcule a estatística de teste padronizada z, (d) decida se rejeita ou não rejeita a hipótese nula e (e) interprete a decisão no contexto da afirmação original. Suponha que as amostras são aleatórias e independentes, e que as populações são normalmente distribuídas. Se for conveniente, use tecnologia
Dietas de substituição de refeição - Para comparar as quantias gastas nos primeiros três meses por clientes de duas dietas de substituição de refeição, um pesquisador seleciona aleatoriamente 20 clientes de cada dieta. A quantia média gasta para a dieta A é US$ 643. Suponha que o desvio padrão populacional é US$ 89. A quantia média gasta para a dieta B é US$ 588. Suponha que o desvio padrão populacional é US$ 75. Para , o pesquisador pode confirmar a afirmação de que a quantia média gasta nos primeiros três meses pelos clientes da dieta A é maior que a quantia média gasta nos primeiros três meses pelos clientes da dieta B? (Adaptado de: Consumer Reports.)
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
A – Temos as seguintes formulações para e
B – Os valores críticos são encontrados pela tabela correspondente a probabilidade de , o que nos fornece:
A região de rejeição contém todos os valores maiores que 2,33
Passo 2
Determinando o teste estatístico, nós obtemos a seguinte configuração
Com isso, já podemos fazer a substituição
O que nos dá aproximadamente
Passo 3
D - Se o valor da estatística de teste estiver dentro da região de rejeição, então a hipótese nula é rejeitada
E – Não há provas suficientes para apoiar a alegação