Nos exercícios de 15 a 24, (a) identifique a afirmação e formule e , (b) encontre o(s) valor(es) crítico(s) e identifique a(s) região(ões) de rejeição, (c) calcule a estatística de teste padronizada z, (d) decida se rejeita ou não rejeita a hipótese nula e (e) interprete a decisão no contexto da afirmação original. Suponha que as amostras são aleatórias e independentes, e que as populações são normalmente distribuídas. Se for conveniente, use tecnologia
20. Pontuação no ACT - Um orientador afirma que estudantes do ensino médio em um programa preparatório para faculdade têm maior pontuação no ACT que aqueles em um programa geral. A pontuação média no ACT para 49 estudantes do ensino médio que estão em um programa preparatório para faculdade é 22,2. Suponha que o desvio padrão populacional é 4,8. A pontuação média no ACT para 44 estudantes do ensino médio que estão em um programa geral é 20,0. Suponha que o desvio padrão populacional é 5,4. Para , você pode confirmar a afirmação do orientador? (Adaptado de: ACT, Inc.)
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Temos as seguintes formulações para e
B – Os valores críticos são encontrados pela tabela correspondente a probabilidade de , o que nos fornece:
A região de rejeição contém todos os valores maiores que 1,28.
Passo 2
-Determinando o teste estatístico, nós obtemos a seguinte configuração
Com isso, já podemos fazer a substituição
O que nos dá aproximadamente
Passo 3
D - Se o valor da estatística de teste estiver dentro da região de rejeição, então a hipótese nula é rejeitada
E – Há evidências suficientes para apoiar a alegação