Nos exercícios de 15 a 24, (a) identifique a afirmação e formule H 0 e H a , (b) encontre o(s) valor(es) crítico(s) e identifique a(s) região(ões) de rejeição, (c) calcule a estatística de teste padronizada z, (d) decida se rejeita ou não rejeita a hipótese nula e (e) interprete a decisão no contexto da afirmação original. Suponha que as amostras são aleatórias e independentes, e que as populações são normalmente distribuídas. Se for conveniente, use tecnologia

Preços de casas Referente ao Exercício 21. Duas amostras adicionais são selecionadas, uma de Spring e uma de Austin. Para 50 casas em Spring, x1 = US$ 124.329. Para 50 casas em Austin, x2 = US$ 110.483. Use α = 0,01 . As novas amostras levam a uma conclusão diferente?

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

A – Temos as seguintes formulações para H 0 e H a

H 0 : μ 1 = μ 2

H a : μ 1 ≠ μ 2

B – Os valores críticos são encontrados pela tabela correspondente a probabilidade de 0,0 0 5 ; 0,9 9 5 , o que nos fornece:

z = ± 2 , 5 75

A região de rejeição contém todos os valores menores que -2,575 e todos os valores maiores que 2,575

Passo 2

C – Determinando o teste estatístico, nós obtemos a seguinte configuração

z = x 1 - x 2 - ( μ 1 - μ 2 ) σ 1 2 n 1 + σ 2 2 n 2

Com isso, já podemos fazer a substituição

z = 1 2 4329 - 110483 - 0 25875 2 5 0 + 27110 2 5 0

O que nos dá aproximadamente

z ≈ 2,61

Passo 3

D - Se o valor da estatística de teste estiver dentro da região de rejeição, então a hipótese nula é rejeitada

2 , 575 < 2 , 6 1 → H 0   r e j e i t a d a

E – Há evidências suficientes para apoiar a alegação

Resposta

a )   H 0 : μ 1 = μ 2

H a : μ 1 ≠ μ 2

b )   z = ± 2,575

c )   z ≈ 2,61

d )   H 0   r e j e i t a d a

e )   H á   e v i d ê n c i a s   s u f i c i e n t e s   p a r a   a p o i a r   a   a l e g a ç ã o