Nos exercícios de 15 a 24, (a) identifique a afirmação e formule e , (b) encontre o(s) valor(es) crítico(s) e identifique a(s) região(ões) de rejeição, (c) calcule a estatística de teste padronizada z, (d) decida se rejeita ou não rejeita a hipótese nula e (e) interprete a decisão no contexto da afirmação original. Suponha que as amostras são aleatórias e independentes, e que as populações são normalmente distribuídas. Se for conveniente, use tecnologia
Passar mais tempo dormindo? - Um sociólogo afirma que crianças entre 12 e 14 anos passavam menos tempo dormindo em 1981 do que crianças entre 12 e 14 anos passam hoje. Um estudo conduzido em 1981 relatou o tempo que as crianças entre 12 e 14 anos passavam dormindo nos dias de semana. Os resultados (em horas por dia da semana) são mostrados a seguir. Suponha que o desvio padrão populacional é 0,5 hora.
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Recentemente, um estudo similar foi conduzido. Os resultados são mostrados a seguir. Suponha que o desvio padrão populacional é 0,4 hora.
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Para , você pode confirmar a afirmação do sociólogo? (Adaptado de: University of Michigan’s Institute for Social Research.)
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
A - Temos as seguintes formulações para e
B – Os valores críticos são encontrados pela tabela correspondente a probabilidade de , o que nos fornece:
A região de rejeição contém todos os valores menores que -2,33.
Passo 2
C - Determinando o teste estatístico, nós obtemos a seguinte configuração
Com isso, já podemos fazer a substituição
O que nos dá aproximadamente
Passo 3
D - Se o valor da estatística de teste estiver dentro da região de rejeição, então a hipótese nula é rejeitada
E – Há evidências suficientes para apoiar a alegação