Nos exercícios 23 e 24, (a) identifique a afirmação e formule H0 e Ha , (b) encontre o(s) valor(es) crítico(s) e identifique a(s) região(ões) de rejeição, (c) calcule d - e sd , (d) calcule a estatística de teste t padronizada, (e) decida se rejeita ou não rejeita a hipótese nula, e (f) interprete a decisão no contexto da afirmação original. Suponha que as amostras são aleatórias e dependentes, e as populações, normalmente distribuídas. Se for conveniente, use tecnologia.

23. Um pesquisador médico afirma que suplementos de cálcio podem reduzir a pressão sanguínea sistólica dos homens. Em parte do estudo, foi dado a 10 homens selecionados aleatoriamente um suplemento de cálcio por 12 semanas. A tabela a seguir mostra a pressão sanguínea sistólica (em mmHg) dos 10 homens antes e depois das 12 semanas de estudo. Para α = 0,10, há evidência suficiente para aceitar a afirmação do pesquisador médico? (Fonte: The Journal of the American Medical Association.)

Passo 1

Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?

(a) A partir da afirmação “suplementos de cálcio podem reduzir a pressão sanguínea sistólica dos homens.”, vamos considerar as seguintes hipóteses:

H 0 :   μ d ≤ 0   ;   H a :   μ d > 0  

(b) O valor crítico para os graus de liberdade g . l .   = n - 1 = 10 - 1 = 9 e o nível de significância de 0,10 é encontrado na tabela de distribuição t correspondente à t =   1,383 .

(c) Tratando os dados da tabela, obtemos a média d - = 5 e o desvio padrão s d = 8,2946 .

(d) Determinando o valor de t, temos que:

t = d - s d n = 5 8,2946 10   = 1,906

(e) Como o valor encontrado para t ficou acima do valor crítico, 1,906 > 1,383 , não devemos rejeitar a hipótese nula.

(f) Isso é o suficiente para aceitar a afirmação de que suplementos de cálcio podem reduzir a pressão sanguínea sistólica dos homens.

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta

Isso é o suficiente para aceitar a afirmação.