Nos exercícios 9 e 10, (a) identifique a afirmação e formule H0 e Ha, (b) encontre o(s) valor(es) crítico(s) e identifique a(s) região(ões) de rejeição, (c) calcule a estatística de teste padronizada z, (d) decida se rejeita ou não rejeita a hipótese nula, e (e) interprete a decisão no contexto da afirmação original. Suponha que as amostras são aleatórias e independentes, e as populações, normalmente distribuídas. Se for conveniente, use tecnologia.
9. Um pesquisador afirma que o teor médio de sódio nos sanduíches de frango do restaurante A é menor que o teor médio de sódio nos sanduíches de frango do restaurante B. O teor médio de sódio de 22 sanduíches de frango selecionados aleatoriamente no restaurante A é 670 mg. Suponha que o desvio padrão populacional é 20 mg. O teor médio de sódio de 28 sanduíches de frango selecionados aleatoriamente no restaurante B é 690 mg. Suponha que o desvio padrão populacional é 30 mg. Para um nível de significância α = 0,05, há evidência suficiente para aceitar a afirmação do pesquisador?
Passo 1
Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?
(a) A partir da afirmação “o teor médio de sódio nos sanduíches de frango do restaurante A é menor que o teor médio de sódio nos sanduíches de frango do restaurante B.”, vamos considerar as seguintes hipóteses:
(b) O valor crítico para o nível de significância de 0,05 é encontrado na tabela de distribuição normal e corresponde à . A partir disso, a região de rejeição é dada pelos valores menores que -1,96.
(c) Determinando o valor de z, temos que:
(d) Como o valor encontrado para z ficou abaixo do valor crítico, , devemos rejeitar a hipótese nula. Isso é o suficiente para apoiar a afirmação.
Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta
Isso é o suficiente para apoiar a afirmação.