Nos exercícios 23 a 28,

(a) identifique a afirmação e formule H0 e Ha,

(b) use tecnologia para encontrar o valor p,

(c) decida se rejeita ou não rejeita a hipótese nula e

(d) interprete a decisão no contexto da afirmação original.

Suponha que a população é normalmente distribuída.

24. Trocas de óleo

Uma oficina acredita que as pessoas viajam mais que 3.500 milhas entre as trocas de óleo. Uma amostra aleatória de 8 carros realizando uma troca de óleo indicou uma distância média de 3.375 milhas desde a última troca de óleo, com um desvio padrão de 225 milhas. Considerando o nível de significância α = 0,05, há evidência suficiente para concordar com a afirmação da oficina?

Passo 1

Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?

(a) A afirmação é “as pessoas viajam mais que 3.500 milhas entre as trocas de óleo”

H 0 :   μ ≤ 3500   ; H a :   μ > 3500

(b) O valor de t é dado por:

t = x - - μ 0 s n =   3375 - 3500 225 8 = - 1,571

O valor P está situado na tabela de distribuição t, e é estimado a partir dos graus de liberdade g . l . = 8 - 1 = 7 e o valor de t calculado, assim temos:

0,05 < P < 0,1 0

(c) Como o valor de p encontrado abrange o nível de significância P > 0,05 , não devemos rejeitar a hipótese nula.

(e) Isso não é o suficiente para apoiar a afirmação.

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta

(a) H 0 :   μ ≤ 3500   ; H a :   μ > 3500 .

(b) t = - 1,571 e 0,05 < P < 0,1 0 .

(c) Não rejeita-se H 0 .

(d) Rejeita-se a afirmação.