Nos exercícios 23 a 28,

(a) identifique a afirmação e formule H0 e Ha,

(b) use tecnologia para encontrar o valor p,

(c) decida se rejeita ou não rejeita a hipótese nula e

(d) interprete a decisão no contexto da afirmação original.

Suponha que a população é normalmente distribuída.

26. Duração do mergulho

Um biólogo marinho afirma que a duração média do mergulho de uma foca na Baía de Monterey é de pelo menos 5,8 minutos. Uma amostra aleatória de 35 durações de mergulho tem uma média de 4,9 minutos e um desvio padrão de 1,8 minuto. Há evidência suficiente para rejeitar a afirmação considerando o nível de significância α = 0,01? (Adaptado de: Moss Landing Marine Laboratories.)

Passo 1

Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?

(a) A afirmação é “a duração média do mergulho de uma foca na Baía de Monterey é de pelo menos 5,8 minutos”

H 0 :   μ ≥ 5,8   ; H a :   μ < 5,8

(b) O valor de t é dado por:

t = x - - μ 0 s n =   4,9 - 5,8 1,8 3 5 = - 2,958

O valor P está situado na tabela de distribuição t, e é estimado a partir dos graus de liberdade g . l . = 3 5 - 1 = 3 4 e o valor de t calculado, assim temos:

P < 0 , 005

(c) Como o valor de p encontrado está abaixo do nível de significância P < 0 , 0 1 , devemos rejeitar a hipótese nula.

(e) Isso é o suficiente para rejeitar a afirmação.

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta

(a) H 0 :   μ ≥ 5,8   ; H a :   μ < 5,8 .

(b) t = - 2,958 e P < 0 , 005 .

(c) Rejeita-se H 0 .

(d) Rejeita-se a afirmação.