Nos exercícios 23 a 28,

(a) identifique a afirmação e formule H0 e Ha,

(b) use tecnologia para encontrar o valor p,

(c) decida se rejeita ou não rejeita a hipótese nula e

(d) interprete a decisão no contexto da afirmação original.

Suponha que a população é normalmente distribuída.

27. Tamanho da turma

Você recebe um folheto de uma grande universidade. O folheto indica que o tamanho médio das turmas para cursos integrais é menor que 32 alunos. Você quer testar essa afirmação. Você seleciona aleatoriamente 18 turmas de tempo integral e determina o tamanho de cada uma. Os resultados estão listados na tabela seguinte. Considerando o nível de significância de a = 0,05, você pode concordar com a afirmação da universidade?

Passo 1

Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?

(a) A afirmação é “o tamanho médio das turmas para cursos integrais é menor que 32 alunos”

H 0 :   μ ≥ 32   ; H a :   μ < 32

(b) A média e o desvio padrão amostral é obtido dos dados na tabela. O valor de t é dado por:

t = x - - μ 0 s n =   30,1667 - 32 4,0037 18 = - 1,943

O valor P está situado na tabela de distribuição t, e é estimado a partir dos graus de liberdade g . l . = 18 - 1 = 17 e o valor de t calculado, assim temos:

0,025 < P < 0 , 05

(c) Como o valor de p encontrado está dentro do nível de significância P < 0 , 0 5 , devemos rejeitar a hipótese nula.

(e) Isso é o suficiente para apoiar a afirmação.

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta

(a) H 0 :   μ ≥ 32   ; H a :   μ < 32 .

(b) t = - 1,943 e 0,025 < P < 0,05 .

(c) Rejeita-se H 0 .

(d) Apoia-se a afirmação.