Nos exercícios 23 a 28,

(a) identifique a afirmação e formule H0 e Ha,

(b) use tecnologia para encontrar o valor p,

(c) decida se rejeita ou não rejeita a hipótese nula e

(d) interprete a decisão no contexto da afirmação original.

Suponha que a população é normalmente distribuída.

25. Profundidade de mergulho

Um oceanógrafo afirma que a profundidade média de mergulho da baleia-franca do Atlântico Norte é de 115 metros. Uma amostra aleatória de 34 profundidades de mergulho tem uma média de 121,2 metros e um desvio padrão de 24,2 metros. Há evidência suficiente para rejeitar a afirmação considerando o nível de significância α = 0,10? (Adaptado de: Marine Ecology Progress Series.)

Passo 1

Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?

(a) A afirmação é “a profundidade média de mergulho da baleia-franca do Atlântico Norte é de 115 metros”

H 0 :   μ = 115   ; H a :   μ ≠ 115

(b) O valor de t é dado por:

t = x - - μ 0 s n =   121,2 - 115 24,2 34 = 1,494

O valor P está situado na tabela de distribuição t, e é estimado a partir dos graus de liberdade g . l . = 34 - 1 = 33 e o valor de t calculado, assim temos:

0 , 10 < P < 0 , 2 0

(c) Como o valor de p encontrado abrange o nível de significância P > 0 , 10 , não devemos rejeitar a hipótese nula.

(e) Isso não é o suficiente para apoiar a afirmação.

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta

(a) H 0 :   μ = 115   ; H a :   μ ≠ 115 .

(b) t = 1,494 e 0 , 10 < P < 0 , 2 0 .

(c) Não rejeita-se H 0 .

(d) Não rejeita-se a afirmação.