Nos exercícios 15 a 18, a média e o desvio padrão da população são dados. Encontre a probabilidade indicada e determine se a média amostral dada seria considerada incomum. Se for conveniente, use ferramentas tecnológicas para calcular a probabilidade.
18. Para uma amostra de n = 36, encontre a probabilidade de uma média amostral ser menor que 12,750 ou maior que 12,753 se e .
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Dado que
Precisamos determinar a probabilidade de que a média amostral seja menor que 12,750 ou superior a 12,753.
Como a amostra é grande (tamanho da amostra de 30 ou mais), o teorema do limite central diz que a distribuição amostral da média amostral é aproximadamente normal. A distribuição amostral da média amostral tem média e desvio padrão .
O z-score é valor menos , tudo isso dividido pelo desvio padrão
E
Passo 2
Determinando a probabilidade correspondente usando a tabela de probabilidade normal no
apêndice:
Fazendo a substituição para as probabilidades do z-score
Substituindo as probabilidades, nós temos que
A média amostral não é incomum, porque a probabilidade não é pequena (não inferior a 0,05).