Nos exercícios 21 a 26, (a) mostre os dados em um diagrama de dispersão, (b) calcule o coeficiente de correlação amostral r e (c) descreva o tipo de correlação e interprete-a no contexto dos dados.

25. Lucros e dividendos

O lucro e os dividendos por ação (em dólares) para 6 empresas de suprimentos médicos. (Fonte: The Value Line Investment Survey.)

Passo 1

Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?

(a) Com o auxílio do Excel conseguimos construir o diagrama de dispersão dado por:

Passo 2

(b) Para determinar o coeficiente de correlação amostral r, precisaremos dos dados apresentados no enunciado, a partir disso obtemos os seguintes valores:

Aplicando na fórmula do coeficiente amostral r, temos:

r = n . ∑ X Y - ∑ X . ∑ Y n . ∑ X 2 - ∑ X 2 . n . ∑ Y 2 - ∑ Y 2 = 6.27,3294 - 21,38.6,52 6.82,2086 - 21,38 ² . 6.10,0664 - 6,52 ²

r = 0 , 9666

(c) Temos uma correlação linear positiva forte pois r está próximo a 1. Conforme o lucro por ação aumenta, os dividendos por ação tendem a aumentar.

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta

(a) Consulte o gráfico de dispersão acima.

(b) r = 0,9666.

(c) Correlação linear positiva forte; conforme o lucro por ação aumenta, os dividendos por ação tendem a aumentar.