Nos exercícios 21 a 26, (a) mostre os dados em um diagrama de dispersão, (b) calcule o coeficiente de correlação amostral r e (c) descreva o tipo de correlação e interprete-a no contexto dos dados.

26. Velocidade do som

A altitude (em milhares de pés) e as velocidades do som (em pés por segundo) nessas altitudes.

Passo 1

Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?

(a) Com o auxílio do Excel conseguimos construir o diagrama de dispersão dado por:

Passo 2

(b) Para determinar o coeficiente de correlação amostral r, precisaremos dos dados apresentados no enunciado, a partir disso obtemos os seguintes valores:

Aplicando na fórmula do coeficiente amostral r, temos:

r = n . ∑ X Y - ∑ X . ∑ Y n . ∑ X 2 - ∑ X 2 . n . ∑ Y 2 - ∑ Y 2 = 11.272636 - 275.11266,9 11.9625 - 275 ² . 11.11571687 - 11266,9 ²

r = - 0,9723

(c) Temos uma correlação linear negativa forte pois r está próximo a -1. Conforme a altitude aumenta, a velocidade do som tende a diminuir.

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta

(a) Consulte o gráfico de dispersão acima.

(b) r = -0,9723.

(c) Correlação linear negativa forte; conforme a altitude aumenta, a velocidade do som tende a diminuir.