Nos exercícios 21 a 26, (a) mostre os dados em um diagrama de dispersão, (b) calcule o coeficiente de correlação amostral r e (c) descreva o tipo de correlação e interprete-a no contexto dos dados.

22. Idade e vocabulário

As idades (em anos) de 11 crianças e o número de palavras em seus vocabulários.

Passo 1

Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?

(a) Com o auxílio do Excel conseguimos construir o diagrama de dispersão dado por:

Passo 2

(b) Para determinar o coeficiente de correlação amostral r, precisaremos dos dados apresentados no enunciado, a partir disso obtemos os seguintes valores:

Aplicando na fórmula do coeficiente amostral r, temos:

r = n . ∑ X Y - ∑ X . ∑ Y n . ∑ X 2 - ∑ X 2 . n . ∑ Y 2 - ∑ Y 2 = 11.71983 - 41.15468 11.181 - 41 ² . 11.29089234 - 15468 ²

r = 0,9 964

(c) Temos uma correlação linear positiva forte pois r está próximo 1. Conforme a idade aumenta, o número de palavras no vocabulário tende a aumentar.

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta

(a) Consulte o gráfico de dispersão acima.

(b) r = 0,9964.

(c) Correlação linear positiva forte; conforme a idade aumenta, o número de palavras no vocabulário tende a aumentar.