Nos exercícios 21 a 26, (a) mostre os dados em um diagrama de dispersão, (b) calcule o coeficiente de correlação amostral r e (c) descreva o tipo de correlação e interprete-a no contexto dos dados.
22. Idade e vocabulário
As idades (em anos) de 11 crianças e o número de palavras em seus vocabulários.

Passo 1
Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?
(a) Com o auxílio do Excel conseguimos construir o diagrama de dispersão dado por:

Passo 2
(b) Para determinar o coeficiente de correlação amostral r, precisaremos dos dados apresentados no enunciado, a partir disso obtemos os seguintes valores:

Aplicando na fórmula do coeficiente amostral r, temos:
(c) Temos uma correlação linear positiva forte pois r está próximo 1. Conforme a idade aumenta, o número de palavras no vocabulário tende a aumentar.
Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta
(a) Consulte o gráfico de dispersão acima.
(b) r = 0,9964.
(c) Correlação linear positiva forte; conforme a idade aumenta, o número de palavras no vocabulário tende a aumentar.