Nos exercícios 21 a 26, (a) mostre os dados em um diagrama de dispersão, (b) calcule o coeficiente de correlação amostral r e (c) descreva o tipo de correlação e interprete-a no contexto dos dados.

24. Força máxima e altura de salto

Os pesos máximos (em kg) para os quais uma repetição de meio agachamento pode ser realizada e as alturas de saltos (em cm) para 12 jogadores internacionais de futebol. (Adaptado de: British Journal of Sports Medicine.)

Passo 1

Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?

(a) Com o auxílio do Excel conseguimos construir o diagrama de dispersão dado por:

Passo 2

(b) Para determinar o coeficiente de correlação amostral r, precisaremos dos dados apresentados no enunciado, a partir disso obtemos os seguintes valores:

Aplicando na fórmula do coeficiente amostral r, temos:

r = n . ∑ X Y - ∑ X . ∑ Y n . ∑ X 2 - ∑ X 2 . n . ∑ Y 2 - ∑ Y 2 = 12 . 120505 - 2105 . 683 1 2.372575 - 2105 ² . 12 . 39129 - 683 ²

r = 0,7556

(c) Temos uma correlação linear positiva forte pois r está próximo a 1. Conforme o peso máximo aumenta, a altura do salto tende a aumentar.

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta

(a) Consulte o gráfico de dispersão acima.

(b) r = 0,7556.

(c) Correlação linear positiva forte; conforme o peso máximo aumenta, a altura no salto tende a aumentar.