Nos exercícios 1 a 4, são dados o tamanho da amostra n, a probabilidade de sucesso p e a probabilidade de fracasso q para um experimento binomial. Determine se você pode usar uma distribuição normal para aproximar a distribuição de x.

4. n = 20 ,   p = 0,65 ,   q = 0,35

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

O enunciado nos fornece as seguintes informações:

n = 20

p = 0 , 65

q = 0 , 35

Como a questão nos pede determinar se podemos usar uma distribuição normal para este caso, então, vamos voltar um pouco a teoria, para uma aproximação normal de uma distribuição binomial, nós temos a seguinte regrinha

S e   n p ≥ 5   e   n q ≤ 5 → μ = n p

Passo 2

Fazendo os cálculos, nós obtemos o seguinte resultado:

n p = 20 ∙ 0 , 65 = 1 3 ≥ 5   O k !

n q = 20 ∙ 0 , 35 = 7 ≥ 5   O k !

Notamos então que é apropriado usar a distribuição normal como uma aproximação da distribuição binomial, porque n q   e   n q são maiores que 5.

Resposta

É apropriado usar a distribuição normal, uma vez que n p ≥ 5 e n q ≤ 5 .