Nos exercícios 1 a 4, são dados o tamanho da amostra n, a probabilidade de sucesso p e a probabilidade de fracasso q para um experimento binomial. Determine se você pode usar uma distribuição normal para aproximar a distribuição de x.

1. n = 24 ,   p = 0,85 ,   q = 0,15

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

O enunciado nos fornece as seguintes informações:

n = 24

p = 0,85

q = 0,15

Como a questão nos pede determinar se podemos usar uma distribuição normal para este caso, então, vamos voltar um pouco a teoria, para uma aproximação normal de uma distribuição binomial, nós temos a seguinte regrinha

S e   n p ≥ 5   e   n q ≤ 5 → μ = n p

E com desvio padrão igual a

σ = n p q

Passo 2

Fazendo os cálculos, nós obtemos o seguinte resultado:

n p = 24 ∙ 0,85 = 20,4 ≥ 5   O k !

n q = 24 0,15 = 3,6 ≤ 5   N ã o   e s t á   d e   a c o r d o !

Notamos então que não é apropriado usar a distribuição normal como uma aproximação da distribuição binomial, porque n q é menor que 5.

Resposta

Não é apropriado usar a distribuição normal nesse caso, porque n q ≤ 5