Nos exercícios 1 a 4, suponha que você trabalha para a Receita Federal Norte-americana. Você precisa escrever um relatório sobre a afirmação de que 57% dos adultos americanos têm uma impressão desfavorável do sistema de imposto de renda. (Adaptado de: ABC News/ Washington Post Poll.)

1. Não usar uma amostra aleatória

Como você poderia escolher uma amostra aleatória para testar essa hipótese?

Passo 1

Bom dia, galera!!!! Vamos fazer uma questão de teste de hipótese.

O teste qui-quadrado para uma variância σ 2 ou desvio padrão σ é um teste estatístico para uma variância ou um desvio padrão populacional. O teste qui-quadrado só pode ser usado quando a população é normal. A estatística de teste é s² e a estatística de teste padronizada:

X 2 =   n - 1 S 2 σ 2

segue uma distribuição qui-quadrado com graus de liberdade g.l. = n – 1.

Passo 2

Uma vez formuladas as hipóteses gostaríamos de testá-las para que uma decisão seja tomada, seja em favor da hipótese nula ou da hipótese alternativa. Para tanto precisamos de algumas evidências, ou seja, de informação.

Resposta

Dessa forma a obtenção das evidências ou informação será a partir de uma amostra, e quanto maiores as evidências (entende-se por amostra) mais fácil será a tomada da decisão. Para isso tomaremos uma amostra (tamanho n) onde será avaliada proporção dos adultos americanos que têm uma impressão desfavorável do sistema de imposto de. Lembre-se que a média amostral é uma estimativa da média populacional. Sabemos que a proporção amostral pode assumir muitos valores distintos, sendo assim podemos supor critérios para se rejeitar ou não rejeitar a hipótese nula, do tipo, se a proporção estiver entre determinado intervalo não rejeitamos a H0, porém se a proporção for mais extrema que isso rejeitaremos. Chamaremos a região dos valores extremos de região crítica ou região de rejeição.