Nos exercícios 1 a 4, suponha que você trabalha para a Receita Federal Norte-americana. Você precisa escrever um relatório sobre a afirmação de que 57% dos adultos americanos têm uma impressão desfavorável do sistema de imposto de renda. (Adaptado de: ABC News/ Washington Post Poll.)

2. Tentativa de provar a hipótese nula

Qual é a hipótese nula nessa situação? Descreva como seu relatório poderia estar incorreto ao tentar provar a hipótese nula.

Passo 1

Bom dia, galera!!!! Vamos fazer uma questão de teste de hipótese.

O teste qui-quadrado para uma variância σ 2 ou desvio padrão σ é um teste estatístico para uma variância ou um desvio padrão populacional. O teste qui-quadrado só pode ser usado quando a população é normal. A estatística de teste é s² e a estatística de teste padronizada:

X 2 =   n - 1 S 2 σ 2

segue uma distribuição qui-quadrado com graus de liberdade g.l. = n – 1.

Passo 2

a afirmação de que 57% dos adultos americanos têm uma impressão desfavorável do sistema de imposto de renda.

Ho: p = 0,57

Há: p ≠ 0,57

Resposta

Ho: p = 0,57

O teste de hipóteses fornece ferramentas que nos permitem rejeitar ou não rejeitar uma hipótese estatística através da evidência fornecida pela amostra. Na tomada de decisão conforme estabelecido acima, dado algum critério, podemos obviamente estar cometendo algum erro. Chamaremos esses erros de erro do tipo I e II. A probabilidade do erro do tipo I, α é chamado de nível de significância, ou erro α, ou ainda tamanho do teste. O poder do teste ou potência é a probabilidade de rejeitar a hipótese nula H0, quando a hipótese alternativa Ha é verdadeira. O poder de um teste é igual a (1- β ) onde β e o Probabilidade do Erro do Tipo II. Logo ao tentar provar a hipótese nula de que 57% dos adultos americanos têm uma impressão desfavorável do sistema de imposto de renda eu poderia estar incorrendo em um dos dois erros tipo I ou tipo II.