Nos exercícios 11 a 14, teste a afirmação sobre a diferença entre duas médias populacionais μ 1 e μ 2 ao nível de significância a. Suponha que as amostras são aleatórias e independentes e que as populações são normalmente distribuídas. Se for conveniente, use tecnologia.

Afirmação: μ 1 > μ 2 ; α = 0,10

Estatísticas populacionais: σ 1 = 40   e   σ 2 = 15 .

Estatísticas amostrais: x 1 = 500 ,   n 1 = 100   e   x 2 = 495 ,   n 2 = 75 .

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Vamos definir duas coisas para esta questão

H 0 : μ 1 ≤ μ 2

H a : μ 1 > μ 2

Logo, o teste estatístico será determinado por

z = x 1 - x 2 - ( μ 1 - μ 2 ) σ 1 2 n 1 + σ 2 2 n 2

Agora, vamos substituir os valores, com isso, nós temos que

z = 500 - 4 95 - 0 4 0 2 100 + 15 2 75

O que nos fornece aproximadamente

z ≈ 1,15

Passo 2

Determinando o valor P usando a tabela

P = P Z > 1,15 = P ( Z < - 1,15 )

Fazendo a substituição

P = 0,1251

Se o valor P for menor ou igual ao nível de significância, então a hipótese nula é rejeitada:

P > 0,1 → H 0   n ã o   é   r e j e i t a d o

Não há evidências suficientes para apoiar a alegação

Resposta

Não há evidências suficientes para apoiar a alegação.