Nos exercícios 11 a 14, teste a afirmação sobre a diferença entre duas médias populacionais μ 1 e μ 2 ao nível de significância a. Suponha que as amostras são aleatórias e independentes e que as populações são normalmente distribuídas. Se for conveniente, use tecnologia.

11. Afirmação: μ 1 = μ 2 ; α = 0,1

Estatísticas populacionais: σ 1 = 3,4   e   σ 2 = 1,5

Estatísticas amostrais: x 1 - = 16 ; n 1 = 29   e   x 2 - = 14 ,   n 2 = 28

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Vamos definir duas coisas para esta questão

H 0 : μ 1 = μ 2

H a : μ 1 ≠ μ 2

Logo, o teste estatístico será determinado por

z = x 1 - x 2 - ( μ 1 - μ 2 ) σ 1 2 n 1 + σ 2 2 n 2

Agora, vamos substituir os valores, com isso, nós temos que

z = 16 - 14 - 0 3,4 2 29 + 1,5 2 28

O que nos fornece aproximadamente

z ≈ 2,89

Passo 2

Determinando o valor P usando a tabela

P = P Z < - 2,89   o u   Z > 2,89 = 2 × P ( Z < - 2,89 )

Fazendo a substituição

P = 2 × 0,0019 = 0,0038

Se o valor P for menor ou igual ao nível de significância, então a hipótese nula é rejeitada:

P < 0,1 → H 0   r e j e i t a d o

Há provas suficientes para rejeitar a alegação

Resposta

Há provas suficientes para rejeitar a alegação