Nos exercícios 11 a 14, teste a afirmação sobre a diferença entre duas médias populacionais μ 1 e μ 2 ao nível de significância a. Suponha que as amostras são aleatórias e independentes e que as populações são normalmente distribuídas. Se for conveniente, use tecnologia.

14. Afirmação: μ 1 ≤ μ 2 ;   α = 0,03 .

Estatísticas populacionais: σ 1 = 136 e σ 2 = 215 .

Estatísticas amostrais: x 1 = 5004 ,   n 1 = 144 ; x 2 = 4895 ,   n 2 = 156 .

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Vamos definir duas coisas para esta questão

H 0 : μ 1 ≤ μ 2

H a : μ 1 > μ 2

Logo, o teste estatístico será determinado por

z = x 1 - x 2 - ( μ 1 - μ 2 ) σ 1 2 n 1 + σ 2 2 n 2

Agora, vamos substituir os valores, com isso, nós temos que

z = 5004 - 4 895 - 0 136 2 144 + 215 2 156

O que nos fornece aproximadamente

z ≈ 5,29

Passo 2

Determinando o valor P usando a tabela

P = P Z > 5,29 = P ( Z < - 5,29 )

Fazendo a substituição

P = 0,00 01

Se o valor P for menor ou igual ao nível de significância, então a hipótese nula é rejeitada:

P < 0 , 03 → H 0   r e j e i t a d o

Há provas suficientes para rejeitar a alegação

Resposta

Há provas suficientes para rejeitar a alegação