Nos exercícios 11 a 14, teste a afirmação sobre a diferença entre duas médias populacionais μ 1 e μ 2 ao nível de significância a. Suponha que as amostras são aleatórias e independentes e que as populações são normalmente distribuídas. Se for conveniente, use tecnologia.

Afirmação: μ 1 < μ 2 ; α = 0 , 05

Estatísticas populacionais: σ 1 = 75   e   σ 2 = 1 0 5 .

Estatísticas amostrais: x 1 = 2435 ,   n 1 = 35   e   x 2 = 2 4 32 ,   n 2 = 90 .

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Vamos definir duas coisas para esta questão

H 0 : μ 1 ≥ μ 2

H a : μ 1 < μ 2

Logo, o teste estatístico será determinado por

z = x 1 - x 2 - ( μ 1 - μ 2 ) σ 1 2 n 1 + σ 2 2 n 2

Agora, vamos substituir os valores, com isso, nós temos que

z = 2435 - 2432 - 0 75 2 35 + 1 0 5 2 90

O que nos fornece aproximadamente

z ≈ 0,18

Passo 2

Determinando o valor P usando a tabela

P = P Z < 0,18

Fazendo a substituição

P = 0 , 5714

Se o valor P for menor ou igual ao nível de significância, então a hipótese nula é rejeitada:

P > 0,1 → H 0   n ã o   é   r e j e i t a d o

Não há evidências suficientes para apoiar a alegação

Resposta

Não há evidências suficientes para apoiar a alegação