Nos exercícios 11 a 16, teste a afirmação sobre a diferença entre duas médias populacionais μ1 e μ2 ao nível de significância a. Suponha que as amostras são aleatórias e independentes, e as populações, normalmente distribuídas. Se for conveniente, use tecnologia.

13. Afirmação: μ1 ≤ μ2 ; α = 0,05. Suponha que σ1² ≠ σ2². Estatísticas amostrais: x 1 - = 183,5; s1 = 1,3; n1 = 25 e x 2 - = 184,7; s2 = 3,9; n2 = 25.

Passo 1

Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?

A partir da afirmação dada, vamos considerar as seguintes hipóteses:

H 0 :   μ 1 ≤ μ 2   ;   H a :   μ 1 > μ 2  

O valor crítico para os graus de liberdade g . l .   = m i n ⁡ ( n 1 - 1 , n 2 - 1 ) = m i n ⁡ ( 24 , 24 ) = 24 e o nível de significância de 0,05 é encontrado na tabela de distribuição t correspondente à t =   1,711 .

Determinando o valor de t, temos que:

t = x 1 - - x 2 -   s 1 2 n 1 + s 2 2 n 2 =   183,5 - 184,7   1,3 ² 25 + 3,9 ² 25 = - 1,460

Como o valor encontrado para t ficou abaixo do valor crítico, - 1,460 < 1,711 , não devemos rejeitar a hipótese nula. Isso não é o suficiente para rejeitar a afirmação.

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta

Isso não é o suficiente para rejeitar a afirmação.