Nos exercícios 9 a 12, teste a afirmação sobre a diferença entre duas médias populacionais e ao nível de significância . Suponha que as amostras são aleatórias e independentes e que as populações são normalmente distribuídas. Se for conveniente, use tecnologia.
Afirmação: . Suponha que . Estatísticas amostrais: .
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Primeiramente, vamos analisar as hipóteses,
Determinando os graus de liberdade, com as variâncias iguais
Os valores críticos estão na linha com e na coluna com (uma cauda) da tabela 5, com isso, temos que
A região de rejeição contém todos os valores menores que e todos os valores maiores que .
Passo 2
Determinando o desvio padrão combinado, nós temos que
Então, fazendo a substituição dos valores, nós temos que
O que nos dá aproximadamente
Passo 3
E agora, vamos para o teste estatístico, com isso
Fazendo a substituição,
O que nos fornece o seguinte resultado aproximado
Se o valor da estatística de teste estiver dentro da região de rejeição, então a hipótese nula é rejeitada
Há evidências suficientes para apoiar a alegação.
Resposta
Há evidências suficientes para apoiar a alegação