Nos exercícios 5 a 8, teste a afirmação sobre a diferença entre duas médias populacionais μ1 e μ2 ao nível de significância α. Suponha que as amostras são aleatórias e independentes, e as populações, normalmente distribuídas. Se for conveniente, use tecnologia.

7. Afirmação: μ1 x 1 - = 0,28; n1 = 41 e x 2 - = 0,33; n2 = 34.

Passo 1

Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?

A partir da afirmação dada, vamos considerar as seguintes hipóteses:

H 0 :   μ 1 ≥ μ 2   ;   H a :   μ 1 < μ 2  

O valor crítico para o nível de significância de 0,10 é encontrado na tabela de distribuição normal e corresponde à z =   - 1,28 .

Determinando o valor de z, temos que:

z = x 1 - - x 2 -   σ 1 2 n 1 + σ 2 2 n 2 =   0,28 - 0,33   0,11 ² 41 + 0,10 ² 34 =   - 2,06

Como o valor encontrado para z ficou abaixo do valor crítico, - 2,06 < - 1,28 , devemos rejeitar a hipótese nula. Isso é o suficiente para apoiar a afirmação.

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta

Isso é o suficiente para apoiar a afirmação.