Nos exercícios 5 a 8, teste a afirmação sobre a diferença entre duas médias populacionais μ1 e μ2 ao nível de significância α. Suponha que as amostras são aleatórias e independentes, e as populações, normalmente distribuídas. Se for conveniente, use tecnologia.

8. Afirmação: μ1 ≠ μ2 ; α = 0,05. Estatísticas populacionais: σ1 = 14 e σ2 = 15. Estatísticas amostrais: x 1 - = 87; n1 = 410 e x 2 - = 85; n2 = 340.

Passo 1

Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?

A partir da afirmação dada, vamos considerar as seguintes hipóteses:

H 0 :   μ 1 = μ 2   ;   H a :   μ 1 ≠ μ 2  

O valor crítico para o nível de significância de 0,05 é encontrado na tabela de distribuição normal e corresponde à z =   ± 1,96 .

Determinando o valor de z, temos que:

z = x 1 - - x 2 -   σ 1 2 n 1 + σ 2 2 n 2 =   87 - 85   14 ² 410 + 15 ² 340 =   1,87

Como o valor encontrado para z ficou entre os valores críticos, - 1,96 < 1,87 < - 1,96 , não devemos rejeitar a hipótese nula. Isso não é o suficiente para apoiar a afirmação.

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta

Isso não é o suficiente para apoiar a afirmação.