Nos exercícios 5 a 8, teste a afirmação sobre a diferença entre duas médias populacionais μ1 e μ2 ao nível de significância α. Suponha que as amostras são aleatórias e independentes, e as populações, normalmente distribuídas. Se for conveniente, use tecnologia.

5. Afirmação: μ1 ≥ μ2 ; α = 0,05. Estatísticas populacionais: σ1 = 0,30 e σ2 = 0,23. Estatísticas amostrais: x 1 - = 1,28; n1 = 96 e x 2 - = 1,34; n2 = 85.

Passo 1

Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?

A partir da afirmação dada, vamos considerar as seguintes hipóteses:

H 0 :   μ 1 ≥ μ 2   ;   H a :   μ 1 < μ 2  

O valor crítico para o nível de significância de 0,05 é encontrado na tabela de distribuição normal e corresponde à z =   - 1,645 .

Determinando o valor de z, temos que:

z = x 1 - - x 2 -   σ 1 2 n 1 + σ 2 2 n 2 =   1,28 - 1,34   0,30 ² 96 + 0,23 ² 85 =   - 1,52

Como o valor encontrado para z ficou acima do valor crítico, - 1,52 >   - 1,645 , não devemos rejeitar a hipótese nula. Isso não é o suficiente para rejeitar a afirmação.

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta

Isso não é o suficiente para rejeitar a afirmação.