Nos exercícios 5 a 8, teste a afirmação sobre a diferença entre duas médias populacionais μ1 e μ2 ao nível de significância α. Suponha que as amostras são aleatórias e independentes, e as populações, normalmente distribuídas. Se for conveniente, use tecnologia.

6. Afirmação: μ1 = μ2 ; α = 0,01. Estatísticas populacionais: σ1 = 52 e σ2 = 68. Estatísticas amostrais: x 1 - = 5595; n1 = 156 e x 2 - = 5575; n2 = 216.

Passo 1

Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?

A partir da afirmação dada, vamos considerar as seguintes hipóteses:

H 0 :   μ 1 = μ 2   ;   H a :   μ 1 ≠ μ 2  

O valor crítico para o nível de significância de 0,05 é encontrado na tabela de distribuição normal e corresponde à z =   ± 2,575 .

Determinando o valor de z, temos que:

z = x 1 - - x 2 -   σ 1 2 n 1 + σ 2 2 n 2 =   5595 - 5575   52 ² 15 6 + 68 ² 216 =   3,21

Como o valor encontrado para z ficou acima do valor crítico, 3,21 >   2,575 , devemos rejeitar a hipótese nula. Isso é o suficiente para rejeitar a afirmação.

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta

Isso é o suficiente para rejeitar a afirmação.