Nos exercícios 13 a 18, teste a afirmação sobre a diferença entre duas variâncias populacionais σ 1 2 e   σ 2 2 ao nível de significância a. Suponha que as amostras são aleatórias e independentes e as populações normalmente distribuídas. Se for conveniente, use tecnologia.

17. Afirmação: σ 1 2 = σ 2 2 ; a = 0,01.

Estatísticas amostrais: σ 1 2 = 9,8, n1 = 13 e σ 2 2 = 2,5, n2 = 20.

Passo 1

Bom dia, galera!!!! Vamos fazer uma questão de teste de hipótese.

Sejam S 1 2   e   S 2 2 as variâncias amostrais de duas populações diferentes. Se as duas populações são normais e as variâncias populacionais S 1 2   e   S 2 2 são iguais, então a distribuição amostral do quociente

F = S 1 2 S 2 2

é uma distribuição F. A seguir são apresentadas várias propriedades da distribuição F.

1. A distribuição F é uma família de curvas, cada uma determinada por dois tipos de graus de liberdade: os graus de liberdade correspondentes à variância no numerador, denotado por g . l . N , e os graus de liberdade correspondentes à variância no denominador, denotado por g . l . D .

2. A distribuição F é positivamente assimétrica.

3. A área total sob cada curva de uma distribuição F é igual a 1.

Passo 2

Afirmação: σ 1 2 = σ 2 2 ; a = 0,01.

Estatísticas amostrais: σ 1 2 = 9,8, n1 = 13 e σ 2 2 = 2,5, n2 = 20.

F = S 1 2 S 2 2 = 9,8 2,5 = 3,92

F c = 3,6111

Resposta

Rejeita H0. Há evidência suficiente, ao nível de significância de 1%, para rejeitar a afirmação.

Até a próxima !!!