Nos exercícios 13 a 18, teste a afirmação sobre a diferença entre duas variâncias populacionais σ 1 2 e   σ 2 2 ao nível de significância a. Suponha que as amostras são aleatórias e independentes e as populações normalmente distribuídas. Se for conveniente, use tecnologia.

15. Afirmação: σ 1 2 ≤ σ 2 2 ; a = 0,01.

Estatísticas amostrais: σ 1 2 = 842, n1 = 11 e σ 2 2 = 836, n2 = 10.

Passo 1

Bom dia, galera!!!! Vamos fazer uma questão de teste de hipótese.

Sejam S 1 2   e   S 2 2 as variâncias amostrais de duas populações diferentes. Se as duas populações são normais e as variâncias populacionais S 1 2   e   S 2 2 são iguais, então a distribuição amostral do quociente

F = S 1 2 S 2 2

é uma distribuição F. A seguir são apresentadas várias propriedades da distribuição F.

1. A distribuição F é uma família de curvas, cada uma determinada por dois tipos de graus de liberdade: os graus de liberdade correspondentes à variância no numerador, denotado por g . l . N , e os graus de liberdade correspondentes à variância no denominador, denotado por g . l . D .

2. A distribuição F é positivamente assimétrica.

3. A área total sob cada curva de uma distribuição F é igual a 1.

Passo 2

Afirmação: σ 1 2 ≤ σ 2 2 ; a = 0,01.

Estatísticas amostrais: σ 1 2 = 842, n1 = 11 e σ 2 2 = 836, n2 = 10.

F = S 1 2 S 2 2 = 842 836 = 1,0071

F c = 4,7715

Resposta

Não rejeita H0. Não há evidência suficiente, ao nível de significância de 1%, para suportar a afirmação.

Até a próxima !!!