Nos exercícios 3 a 8, teste a afirmação sobre a média das diferenças para uma população de dados emparelhados ao nível de significância α . Suponha que as amostras são aleatórias e dependentes e as populações são normalmente distribuídas.

Afirmação: μ d ≤ 0 ; α = 0,10

Estatísticas amostrais: d ¯ = 6,5   ; s d = 9,54   ; n = 16 .

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

A afirmação é a hipótese nula ou a hipótese alternativa. A hipótese nula e a hipótese alternativa afirmam o oposto uma da outra. A hipótese nula precisa conter o valor mencionado na reivindicação.

H 0 : μ d ≤ 0

H a : μ d > 0

O valor crítico é o valor dado na tabela 5 na linha com g . l = n - 1 = 16 - 1 = 15 e a coluna com α = 0,10 (uma cauda):

t = 1,341

A região de rejeição contém todos os valores maiores que 1,341 . Com isso, vamos determinar os valores do teste estatístico:

t = d ¯ s d n

Substituindo os valores, nós temos que

t = 6,5 9,54 16 ≈ 2,725

Se o valor da estatística de teste estiver dentro da região de rejeição, rejeite a hipótese nula.

2,725 > 1,341 → H 0   r e j e i t a d o

Há evidência suficiente para rejeitar a alegação.

Resposta

Há evidência suficiente para rejeitar a alegação.