Nos exercícios 13 a 16, teste a afirmação sobre a variância s² ou desvio padrão s da população ao nível de significância a. Suponha que a população é normalmente distribuída.

13. Afirmação: σ 2 = 0,52; a = 0,05.

Estatísticas amostrais: s² = 0,508; n = 18.

Passo 1

Bom dia, galera!!!! Vamos fazer uma questão de teste de hipótese.

O teste qui-quadrado para uma variância σ 2 ou desvio padrão σ é um teste estatístico para uma variância ou um desvio padrão populacional. O teste qui-quadrado só pode ser usado quando a população é normal. A estatística de teste é s² e a estatística de teste padronizada:

X 2 =   n - 1 S 2 σ 2

segue uma distribuição qui-quadrado com graus de liberdade g.l. = n – 1.

Passo 2

Afirmação: σ 2 = 0,52; a = 0,05.

Estatísticas amostrais: s² = 0,508; n = 18

X 2 =   n - 1 S 2 σ 2 = 18 - 1 0,508 0,52 = 16,60

R e g i ã o   c r í t i c o :   X 2 < 8,672   e   X 2 > 27,587  

Resposta

Não rejeita H0. Não há evidência suficiente, ao nível de significância de 5%, para rejeitar a afirmação