Nos exercícios 13 a 16, teste a afirmação sobre a variância s² ou desvio padrão s da população ao nível de significância a. Suponha que a população é normalmente distribuída.

15. Afirmação: σ = 24,9; a = 0,10.

Estatísticas amostrais: s = 29,1; n = 51.

Passo 1

Bom dia, galera!!!! Vamos fazer uma questão de teste de hipótese.

O teste qui-quadrado para uma variância σ 2 ou desvio padrão σ é um teste estatístico para uma variância ou um desvio padrão populacional. O teste qui-quadrado só pode ser usado quando a população é normal. A estatística de teste é s² e a estatística de teste padronizada:

X 2 =   n - 1 S 2 σ 2

segue uma distribuição qui-quadrado com graus de liberdade g.l. = n – 1.

Passo 2

Afirmação: σ = 24,9; a = 0,10.

Estatísticas amostrais: s = 29,1; n = 51.

X 2 =   n - 1 S 2 σ 2 = 51 - 1 29,1 2 24,9 2 = 68,29

R e g i ã o   c r í t i c o :   X 2 < 37,689   e   X 2 > 63,167

Resposta

Rejeita H0. Há evidência suficiente, ao nível de significância de 10%, para rejeitar a afirmação