Nos exercícios 41 a 44, use os dados apresentados na tabela a seguir.

Substitua cada valor de x e de y na tabela por seu logaritmo. Encontre a equação da reta de regressão para os dados transformados. Depois, construa um diagrama de dispersão de (log x, log y) e represente no mesmo plano a reta de regressão. O que você percebe?
Passo 1
Vamos nós mais uma vez!
Avançando os conceitos com mais questões de regressão linear.
Para obtermos a equação da reta de regressão, , usamos a formulação:
A forma de resolução é a mesma, mas com a troca da coluna de x por uma nova coluna log x, e o mesmo para y que será trocado por log y. Podemos inclusive reescrever a equação da reta como:
Para simplificar o processo de resolução, vamos construir uma nova tabela de dados com o auxílio do Microsoft Excel.

Sabendo que a quantidade de dados é n = 8, e com os valores dos somatórios obtidos, podemos substituir nas fórmulas dadas:
e
Logo, a equação da reta obtida é:
Passo 2
Após a seleção das colunas dos dados desejados, e a inserção e formatação do gráfico de dispersão (Ver exercício 17 da seção 9.2), teremos:

Passo 3
O que se percebe ao usar os logaritmos nos dados dos eixos x e y, é uma linearização da curva obtida, com os dados se ajustando melhor a um modelo linear do que no exercício 41.
Resposta
Ver passo a passo.