Para os exercícios 1 a 8, use os dados na tabela a seguir, que mostra os salários médios anuais, ambos em milhares de dólares, para diretores e professores de escolas públicas nos Estados Unidos para 11 anos. (Fonte: Educational Research Service.)

2. Calcule o coeficiente de correlação r e interprete o resultado.

Passo 1

Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?

Com auxílio do software Excel, e com os dados do enunciado construímos a tabela a seguir:

Calculando os somatórios de cada coluna de informações, obtemos:

∑ X = 948,1 ; ∑ Y = 534,3 ; ∑ X ∙ Y = 46335,94 ; ∑ X ² = 82201,37 ; ∑ Y ² = 26120,13

Agora, usando a fórmula do coeficiente de correlação, obtemos:

r = n . ∑ X Y - ∑ X . ∑ Y n . ∑ X 2 - ∑ X 2 . n . ∑ Y 2 - ∑ Y 2 =

11 ∙ 46335,94 - 948,1 ∙ 534,3 11 ∙ 82201,37 - 948,1 ² ∙ 11 ∙ 26120,13 - 534,3 ²

r = 0,9975

Existe uma correlação linear positiva forte entre as variáveis.

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta

r = 0,9975 . Existe uma correlação linear positiva forte entre as variáveis.