Para os exercícios 1 a 8, use os dados na tabela a seguir, que mostra os salários médios anuais, ambos em milhares de dólares, para diretores e professores de escolas públicas nos Estados Unidos para 11 anos. (Fonte: Educational Research Service.)

3. Teste a significância do coeficiente de correlação r encontrado no Exercício 2. Use a = 0,05.

Passo 1

Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?

Com base no coeficiente de correlação encontrado no problema anterior, r = 0,9975 , faremos o seguinte teste de hipótese:

H 0 :   ρ = 0   ; H a :   ρ   ≠ 0

Determinando os valores críticos com base na tabela, na significância de 0,05 e nos graus de liberdade g . l .   = n - 2 = 11 - 2 = 9 , obtemos:

t =   ± 2,262

A região de rejeição encontra-se abaixo de -2,262 e acima de 2,262.

O valor da estatística t é dado por:

t = r 1 - r ² n - 2 = 0,9975 1 - 0,9975 ² 11 - 2 = 42,347

Como o valor encontrado está na região de rejeição, 42,347 > 2,262 , então devemos rejeitar a hipótese. Isso é evidência suficiente para que a correlação seja linear.

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta

Consulte a justificativa acima.