Para os exercícios 1 a 8, use os dados na tabela a seguir, que mostra os salários médios anuais, ambos em milhares de dólares, para diretores e professores de escolas públicas nos Estados Unidos para 11 anos. (Fonte: Educational Research Service.)

8. Construa um intervalo de previsão de 95% para o salário médio anual dos professores de escolas públicas, quando o salário médio anual dos diretores de escolas públicas é US$ 85.750. Interprete os resultados.

Passo 1

Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?

Com base nos dados obtidos no problema 6, temos que s e = 0,3066 .

Determinando o valor crítico para os graus de liberdade g . l .   = n - 2 = 11 - 2 = 9 e considerando c = 95% = 0,95, por tabela, temos:

t c = 2,262

Determinando a margem de erro, temos:

E = t c ∙ s e ∙ 1 + 1 n + n ( x 0 - x - ) ² n ∑ x ² - ∑ x ²  

E = 2,262 ∙ 0,3066 ∙ 1 + 1 11 + 11 85,75 - 86,191 2 11 ∙ 82201,37 - 948,1 2 = 0,7247

Sendo assim, o intervalo de confiança é dado por:

y ^ - E < y < y ^ + E

48,2843 - 0,7247 < y < 48,2843 + 0,7247

47,5596 < y < 49,009

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta

47,5596 < y < 49,009 .