Enunciado

Para os exercícios 1 a 8, use os dados na tabela a seguir, que mostra os salários médios anuais, ambos em milhares de dólares, para orientadores e bibliotecários de escolas públicas nos Estados Unidos por 12 anos. (Fonte: Educational Research Service.)

3. Teste a significância do coeficiente de correlação r encontrado no Exercício 2. Use a = 0,01.

Passo 1

Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?

Com base no coeficiente de correlação encontrado no problema anterior, r = 0,99 48 , faremos o seguinte teste de hipótese:

H 0 :   ρ = 0   ; H a :   ρ   ≠ 0

Determinando os valores críticos com base na tabela, na significância de 0,01 e nos graus de liberdade g . l .   = n - 2 = 1 2 - 2 = 10 , obtemos:

t =   ± 3,169

A região de rejeição encontra-se abaixo de -3,169 e acima de 3,169.

O valor da estatística t é dado por:

t = r 1 - r ² n - 2 = 0,99 48 1 - 0,99 48 ² 1 2 - 2 = 30,888

Como o valor encontrado está na região de rejeição, 30,888 > 3,169 , então devemos rejeitar a hipótese. Isso é evidência suficiente para que a correlação seja linear.

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta

Consulte a justificativa acima.